докажите неравенство при aamp;gt;0; bamp;gt;0; camp;gt;0; damp;gt;0

$\frac3ab+c+d+\frac3ba+c+d+\frac3ca+b+d+\frac3da+b+c\geq \frac3a3d+\frac3b3d+\frac3c3d+\frac3d3d=\fracad+\fracbd+\fraccd+\fracdd =1+\fracb+c+ad\geq 1+\frac3ad= 1+3=4$

Что и требовалось доказать.

Объясненье: Выражение после первого знака неравенства выходит, если брать меньший знаменатель, а это d+d+d=3d.

Выражение после второго знака неравенства выходит оттого, что мы берём наивеличайший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).

Выражение после третьего знака неравенства правосудно так как agt;=d, то есть a/dgt;=1. Отсюда 3*(a/d)gt;=1*3=3

P.S. Если что-то неясно, то не смущяйся спрашивать)

Олег Теточкин 2019-09-27 06:18:21

стоп

Пономарцева Варвара 2019-09-27 06:28:00

а как делать то

Малега Настя 2019-09-27 06:31:39

Я не понимаю. Что ты имеешь ввиду?

Валек 2019-09-27 06:38:54

Ну решать неравенство то как

Костя Паракецов 2019-09-27 06:40:16

Если ты про подбор корней, то довольно просто подставить числа a=b=c=d. Например, a=b=c=d=1 либо a=b=c=d=2 и т.д. Если же ты про выражение 1+(3a/d), то можно обосновать, что это значение достигается только при a=b=c=d. Отсюда ты получишь равенство так как a/d=d/d=1. Выходит, что 1+3*(a/d)=1+3*1=4

Любовь Лопунова 2019-09-27 06:45:01

блин

Boris Pasevin 2019-09-27 06:51:02

но это не подтверждение

Александра Арабидзе 2019-09-27 06:52:12

Понимаю тебя, подтверждения практически нет. Просто я не представляю как отыскать минимум без неравенства Коши. С этим неравенством всё совершенно точно. Ты его знаешь?

Евгений Займаков 2019-09-27 06:59:59

Так, я запутался. Если мы отыскали минимум выражения и значение, при котором он достигается, то разумно, что мы обязаны подставить это значение, по другому значение выражения будет больше. Отсюда a/d=1 и 1+(3a/d)=1+3=4. При других критериях(К примеру, если a не одинаково d), мы получим более огромное значение выражения

Дашка Палапанова 2019-09-27 07:00:55

Я не разумею, что тут надобно ещё подтверждать просто)

О проекте

докажите неравенство при aamp;gt;0; bamp;gt;0; camp;gt;0; damp;gt;0

Добро пожаловать!