Отыскать малое и наибольшее значение функции на отрезкеf(x)=5sinx+cos2x [0;n]

Отыскать малое и наибольшее значение функции на отрезке
f(x)=5sinx+cos2x [0;n]

Задать свой вопрос
Александра Динякова
отрезок [0;pi] ?
1 ответ

f(x)=5\sinx+\cos2x\\f'(x)=5\cosx-2\sin2x

Найдём экстремумы и выделим нужный отрезок.

f'(x)=4\cosx(5/4-\sinx);\sinx\leq 1

Означает экстремумы только в точках cos x =0

Значение в скобке всегда положительное.

См. вниз.

f(x)_max=f(\pi/2)=5-1=4\\f(0)=5*0+1=1;f(\pi)=5*0+1=1=gt;\\f(x)_min=f(0)=f(\pi)=1

Ответ: Малое: 1.

Максимальное: 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт