Обоснуйте, что выражение t-4t+5 при любых значениях t воспринимает положительные значения

Разъяснение:

Осмотрим уравнение

t - 4t + 5 = 0

D = 4 - 4*5 = 16 - 20 = -4

D = -4 lt; 0, как следует уравнение не имеет реальных решений (график функции не пересекает ось Ох), график на сто процентов находится в одной полуплоскости.

Рассмотрим значение коэффициента при старшей ступени:

at - bt + c

a = 1 gt; 0

Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветки графика (парабола) направлена вверх.

График находится выше оси Ох, ветки ориентированы ввысь, как следует выражение t - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения