Докажите, что число 117^3-4^9 кратно 53.Позязя помогите, буду признателен)

117 - 4 = 117 - (4) = 117 - 64 = (117 - 64)(117 + 117 * 64 + 64) =

= 53 * (117 + 117 * 64 * 64)

Если один из множителей кратен числу 53, то и всё произведение кратно числу 53 .

53 делится на 53, а итог в скобке можно не считать.

Ответ:

117^3-4^9 = (117)^3-(4^3)^3=(117-64)(117^2+1176416)=53(...)