Друзья помогите пожалуйста

x + (a - 4)x + 2a - 1 = 0

По аксиоме Виета :

x + x = - (a - 4) = 4 - a

Если корешки являются обратными числами, то их сумма одинакова нулю, значит :

4 - a = 0

a = 4

a = - 2       a = 2

a = 2 - не подходит

Ответ:

Разъяснение:

По теор Виета Х1*Х2=вс, корешки будут различного знака, если всlt;0,  

(a^2-4)*(2a-1)lt;0,  (a-2)*(a+2)*(2a-1)lt;0,   на числ. прямой отмечаем  точки -2, 1/2, 2 и решаем неравенство способом промежутков,  -  (-2)   +  (1/2)  -   2   +,   ответ :  alt;-2  и   1/2lt;alt;2