Обоснуйте неравенство: (x+2) в квадрате amp;gt;x(x+4)

x^2+4x+4gt;x^2+4x

x^2-x^2+4x-4xgt;-4

0gt;-4

Ответ:

Разъясненье:

обы обосновать неравенство (x - 2)^2 gt; x(x - 4) выполним тождественные преображенья.

Первым шагом откроем скобки в обеих долях неравенства.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a  - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения условно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Раскрываем скобки:

x^2 - 4x + 4 gt; x^2 - 4x;

Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем сходственные слагаемые.

x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 gt; 0;

4 gt; 0.

Неравенство правильно. Ч. т. д.