56. Моторная лодка прошла 48 км по течению рекии такое же

Ответ:

20 км/ч - собственная скорость лодки

Разъяснение:

                                        Скорость       Время       Расстояние

по течению                      (х+4) км/ч       всего            48 км

против течения               (х-4) км/ч             5 ч            48 км

собственная V лодки (?) х км/ч

V течение реки               4 км/ч

По условию задачи составляем уравнение:

48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5

приводим к общему знаменателю (х+4)(х-4) и отбрасываем его, заметив, что х

Пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.

Скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.

получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;

Общий знаменатель (x+4)(x-4)=x-16

48(x-4)+48(x+4)=5(x-16)

48(x-4+x+4) = 5x-80;       96x = 5x-80;  

5x-96x-80=0;

D = 96+4*5*80=9216+1600=10816=104

x = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20

x = (96-104)/10 lt;0, не является решением задачки.

Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.