Помогите пожалуйста решить 1 номер) За полное решение даю 30 баллов

Ответ:

Изъяснение:

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 имеет вид:

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0).

а) f(x) = 3x - 6x + 5, x0 = 2.

f'(x) = 6x - 6, f'(2) = 6.

f(2) = 2*4 - 6*2 + 5 = 1.

y = 1 + 6*(x - 2), y = 1 + 6x - 12, y = 6x - 11.

б) f(x) = log2 x, x0 = 4.

f'(x) = 1/(x*ln 2), f'(4) = 1/(4*ln 2).

f(4) = log2 4 = 2 = ln 4 / ln 2.

y = ln 4 / ln 2 + 1/(4*ln(2))(x - 4) = 1/(4*ln(2)) * x + (ln 4 - 1)/ln 2 =

= 1/(4*ln(2)) * x + 2 - 1/ln 2

в) f(x) = 10^x, x0 = 0.

f'(x) = 10^x * ln 10, f'(0) = ln 10.

f(0) = 1.

y = 1 + ln 10(x - 0), y = 1 + ln 10 * x