Дана функция y=x^2-x^3. Найдите:а) промежутки возрастания и убывания функцииб) точки
Дана функция y=x^2-x^3. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции
б) точки экстремума
Дана функция y=x^2-x^3.
Для определения интервалов возрастания и убывания функции и
точек экстремума обретаем производную данной функции.
y' = 2x -3x = x(2 - 3x). Приравниваем нулю:
x(2 - 3x) = 0. Отсюда 1-ый корень х = 0.
Дальше: 2 - 3x = 0, x = 2/3.
Найдены критические точки, которые могут быть экстремумами:
х_1 = 0 и х_2 = (2/3).
Определяем их характеристики по знакам производной:
х = -1 0 0,5 (2/3) 1
y' = -5 0 0,25 0 -1 . Получаем ответ:
а) просвет возрастания (производная положительна) (0; 2/3),
промежутки убывания функции (-; 0) и ((2/3); +).
б) точки экстремума: максимум ((2/3); 0,148148) и минимум (0; 0).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.