Записать уравнение параболы, если координаты её вершины (2;4) и она проходит

Ответ:

Парабола имеет вид y=ax+by+c

координаты вершины (x;y)  

x=-b/2a

y=-(b-4ac)/4a

у нас координаты вершины (2;4)

поэтому

-b/2a=2

-(b-4ac)/4a=4

не считая того, парабола проходит через точку (-1;-5), то есть

-5=a(-1)+b(-1)+c

-5=a-b+c

таким образом получаем систему из 3-х уравнений

-b/2a=2

-(b-4ac)/4a=4

-5=a-b+c

b=-4a

-(b-4ac)=16a

c=b-a-5=-4a-a-5=-5a-5

-((-4a)-4a(-5a-5))=16a

16a+20a+20a=-16a    a