помогите решить безотлагательно,хотя бы пункт а

Помогите решить срочно,желая бы пункт а

Задать свой вопрос
1 ответ

Введём замены: log_4x=a, log_4(x^2-1)=b.

Получаем a(b-log_42)=a+b-log_48.

Но так как 4^(1/2) = 2, то log(4,2) = 1/2.

Подобно log(4,8) = 3/2.

Исходное равенство будет смотреться так:  a(b - (1/2) = a + b - (3/2).

В левой доли раскроем скобки и всё равенство приведём к общему знаменателю: 2ab - a = 2a + 2b - 3  или  2ab - 3a - 2a +  3 = 0.

Сгруппируем: 2b(a - 1) - 3(a - 1) = 0, ещё раз: (2b - 3)(a - 1) = 0.

Обе скобки могут быть одинаковы нулю, делаем оборотную подмену:

b = 3/2, то есть log(4,(х - 1)) = 3/2  либо 4^(3/2) = x - 1,    64 = x - 1.

x = 9, x = +-3.  По ОДЗ принимаем только х = 3.

Дальше, a - 1 = 0,  a = 1  или log(4, x) = 1. То есть х = 4^1 = 4.

Ответ: х = 3 и х = 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт