помогите решить безотлагательно,хотя бы пункт а

Помогите решить срочно,желая бы пункт а

Задать свой вопрос
1 ответ

Введём замены: log_4x=a, log_4(x^2-1)=b.

Получаем a(b-log_42)=a+b-log_48.

Но так как 4^(1/2) = 2, то log(4,2) = 1/2.

Подобно log(4,8) = 3/2.

Исходное равенство будет смотреться так:  a(b - (1/2) = a + b - (3/2).

В левой доли раскроем скобки и всё равенство приведём к общему знаменателю: 2ab - a = 2a + 2b - 3  или  2ab - 3a - 2a +  3 = 0.

Сгруппируем: 2b(a - 1) - 3(a - 1) = 0, ещё раз: (2b - 3)(a - 1) = 0.

Обе скобки могут быть одинаковы нулю, делаем оборотную подмену:

b = 3/2, то есть log(4,(х - 1)) = 3/2  либо 4^(3/2) = x - 1,    64 = x - 1.

x = 9, x = +-3.  По ОДЗ принимаем только х = 3.

Дальше, a - 1 = 0,  a = 1  или log(4, x) = 1. То есть х = 4^1 = 4.

Ответ: х = 3 и х = 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт