234. Реши задачу, соста-вив систему уравнений:а) Две мастерские сшили в первый

Задание

234. Реши задачку, составив систему уравнений:

а) Две мастерские сшили  в первый денек 110 костюмов. Во 2-ой денек

1-ая мастерская прирастила выпуск костюмов на  20%, а 2-ая на 10%, в  итоге во 2-ой денек  было сшито на 16 костюмов больше, чем в первый  день. Сколько костюмов  сшила любая мастерская

во 2-ой день?

Решение.

1-й день

1 мастерская сшила х костюмов

2 мастерская сшила у костюмов

х + у = 110

2 денек

1 мастерская сшила 1,2х костюмов

2 мастерская сшила 1,1у костюмов  

1,2х + 1,1у = 126

Получили систему уравнений

х + у = 110

1,2х + 1,1у = 126

Решаем подстановкой: х = (110 - у)

1,2(110 - у) + 1,1у = 126

132 - 1,2у +1,1у = 126

-0,1у = -6

у = 60 (костюмов сшила 2 мастерская в 1 день)

х = 110 - у = 110 - 60 = 50 (костюмов сшила 1 мастерская в 1 денек)

Отыскиваем сколько костюмов сшили во 2 денек

1 мастерская во 2 денек сшила 1,2х = 1,2*50 = 60(костюмов)

2 мастерская во 2 денек сшила 1, 1 у = 1,1*60 = 66 (костюмов)