1. Не выполняя построений, найдите величайшее и меньшее значение функции y=-x^2+6x-4.2.

Ответ: 1. у = 5;  2. (-20;80), (5;5).

Изъясненье:

1. Графиком данной функции является парабола, ветки которой направлены вниз. Точка минимума будет в вершине параболы.

m = -b/2a = 6/2 = 3 - абсцисса верхушки параболы.

y(3) = -3 + 63 - 4 = 5 - меньшее значение функции.

2. Подставим у = 0.2x в уравнение прямой, получим

0.2x = 20 - 3x

x = 100 - 15x

x + 15x - 100 = 0

x = -20;   y = 0.2(-20) = 80

x = 5;      y = 0.25 = 5