Помогите исследовать данные фунции. Пожалуйста!!!

б) Функция  y=(x^2+1)/x

 Таблица точек

 x y

-3.0 -3.3

-2.5 -2.9

-2.0 -2.5

-1.5 -2.2

-1.0 -2

-0.5 -2.5

0 -

0.5 2.5

1.0 2

1.5 2.2

2.0 2.5

2.5 2.9

3.0 3.3

 Решение:

1) Функция определена повсюду не считая точки, в которой знаменатель преобразуется в ноль, x = 0.

Область определения состоит из 2-ух промежутков  D(y):(-;0)  U (0; +).

В данном случае имеем одну точку разрыва x=0.  

Вычислим границы слева и справа от этой точки

lim(x-0) (x^2+1)/x=-.

lim(x+0) (x^2+1)/x=+.

Итак,  x=0   точка разрыва второго рода.

Проверяем функцию на четность.

Проверим функцию -  четна либо нечетна с помощью соотношений

f(-x)=f(x) и f(-x)=-f(x). Итак, проверяем:  

f(-x)=((-x)^2+1)/((-x))=-(x^2+1)/x