Объясните пожалуйста как решить??!!))1. Решить уравнение:[tex] z z^4 - 27

Question

Растолкуйте пожалуйста как решить??!!))
1. Решить уравнение:
$z z^4 - 27 z^2 = 0$
2. Сколько корней имеет уравнение:
$x^2 + x - 2 = 0$

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Рома Ванинский · Answer 1 · 2019-01-11 19:21:20+3:00

1.

$zz^4-27z^2=0\\zz^4-27z^2=0\\z^2(zz^2-27)=0$

$z^2=0\\z=0$ либо $zz^2-27=0$

Если z 0:

$z^3-27=0\\z^3=27\\z=3$

Если z lt; 0:

$-z^3-27=0\\z^3=-27\\z=-3$

Ответ: -3; 0; 3

2.

$x^2+x-2=0$

В обоих случаях дискриминант D = 1 + 4 * 2 = 9 gt; 0.

Если x 0:

$x^2+x-2=0$

По аксиоме Виета $\left \ x_1+x_2=-1 \atop x_1x_2=-2 \right.$

Произведение корней негативно, означает, они имеют различные знаки, отсюда неотрицательный корень только один.

Если x lt; 0:

$x^2-x-2=0$

По теореме Виета $\left \ x_1+x_2=1 \atop x_1x_2=-2 \right.$

Творение корней отрицательно, означает, они имеют разные знаки, отсюда отрицательный корень только один.

Получается, что всего 2 корня.

Ответ: 2