»

вы выиграли в лотерею 1000 рублей. В первый день истратили вы

Вы выиграли в лотерею 1000 рублей. В 1-ый денек истратили вы 100 рублей, а в каждый следующий на 50 рублей больше, чем в предшествующий. На сколько дней хватит этих средств? Решать по правилу арифметической последовательности.

Задать свой вопрос
2 ответа

Переформулируем условие в определениях арифметической прогрессии:

1) В 1-ый денек истратили 100 рублей = 1-ый член прогрессии a_1 равен 100.

2) Каждый следующий денек расходовали на 50 рублей больше = разность прогрессии d равна 50.

3) Всего было 1000 рублей = сумма n членов (то есть n дней) одинакова 1000.

Сумма вычисляется по формуле S_n=\dfrac2a_1+d(n-1)2\cdot n

Чтоб найти n, подставим в эту формулу известные числа:

\dfrac2 \cdot 100+50(n-1)2 \cdot n=1000\\(200+50n-50) \cdot n = 1000 \cdot 2\\(50n+150) \cdot n=2000\\50n^2+150n-2000=0\\n^2+3n-40=0

Решим это уравнение с подмогою дискриминанта:

D=3^2-4 \cdot (-40)=9+160=169\\\sqrtD=\sqrt169=13\\n_1=\dfrac-3+132=\dfrac102=5\\n_2=\dfrac-3-132=\dfrac-162=-8

Количество дней не может быть отрицательным, потому имеем единственный ответ: n=5.

Ответ: на 5 дней.

1000-100=900-150=750-200=550-250=300-300=0

хватит на 5 дней

Диана Гужва
необходимо решать по правилу арифметической прогрессии.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт