помогите, пожалуйста, с решением алгебры :[tex] sqrt2x - 3 + sqrt4x

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

помогите, пожалуйста, с решением алгебры :[tex] sqrt2x - 3 + sqrt4x

Помогите, пожалуйста, с решением алгебры :

$\sqrt2x - 3 + \sqrt4x + 1 = 4$

Задать свой вопрос

Диана Выдриц
Алгебра
2019-09-28 03:43:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Из точки A к окружности (O; r) проведена касательная AB точка

Почему рассказ Ф.А.Искандера именуется Тринадцатый подвиг Геракла? Почему героя сопоставляют

Из четырёх формул выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью и найдите

Вектора. Физика 9 класс (правило левой руки)

Срочно задания 7-9 класса Задание 2 Поставьте правильный глагол Could,

Безотлагательно!!!!Квадрат прямокутник мають рвн площ.Сторона квадрата 14 см одна з

ПОМОГИТЕ 200 БАЛЛОВ ДАМ

4-23=(3-1)^2=3-1Растолкуйте пожалуйста как мы это получили, либо по какой формуле это

каким обязан быть герой нашего времени? 10 предложений пожалуйста

Помогите пожалуйста умаляю вас!!! Срочно

Ангелина Сгроблева · Answer 1 · 2019-09-28 03:48:14+3:00

Ответ:

2

Изъясненье:

1-й метод. Разгадываем x=2 (проверка: 4=4). Так как левая часть подрастает, а правая постоянна, иных решений нет.

2-й метод. $\sqrt2x-3=a\ge 0;\ \sqrt4x+1=b\ge 0; \left \ a+b=4 \atop b^2-2a^2=7 \right. ;\ \left \ b=4-a \atop 16-8a-a^2=7 \right. ;\ a^2+8a-9=0;$

$(a+9)(a-1)=0;\ \left [ a=-9 \atop a=1 \right.;\ a\ge 0\Rightarrow a=1; 2x-3=1^2; x=2.$

Проверка: 1+3=4 - верно.

3-й метод. Стандартный метод с двойным строительством в квадрат самый муторный. Полагаюсь, что автор второго решения приведет конкретно его. А меня увольте.

4-й метод. Разгадываем x=2: 1+3=4. Преобразуем уравнение к виду

$(\sqrt2x-3-1)+(\sqrt4x+1-3)=0.$

Каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не одинаковы нулю):

$\frac(\sqrt2x-3-1)(\sqrt2x-3+1)\sqrt2x-3+1+\frac(\sqrt4x+1-3)(\sqrt4x+1+3)\sqrt4x+1+3=0;\ \frac2(x-2)\sqrt2x-3+1+\frac4(x-2)\sqrt4x+1+3=0.$

Так как x=2 мы теснее угадали, можем сейчас считать, что $x\not= 2,$ и сократить на (x-2). Получим

$\frac2\sqrt2x-3+1+\frac4\sqrt4x+1+3=0.$

Так как левая часть положительна, а правая одинакова нулю, это уравнение решений не имеет.

О проекте

помогите, пожалуйста, с решением алгебры :[tex] sqrt2x - 3 + sqrt4x

Добро пожаловать!