помогите, пожалуйста, с решением алгебры :[tex] sqrt2x - 3 + sqrt4x

Ответ:

2

Изъясненье:

1-й метод. Разгадываем x=2 (проверка: 4=4). Так как левая часть подрастает, а правая постоянна, иных решений нет.

2-й метод.

Проверка: 1+3=4 - верно.

3-й метод. Стандартный метод с двойным строительством в квадрат самый муторный. Полагаюсь, что автор второго решения приведет конкретно его. А меня увольте.

4-й метод. Разгадываем x=2: 1+3=4. Преобразуем уравнение к виду

Каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не одинаковы нулю):

Так как x=2 мы теснее угадали, можем сейчас считать, что и сократить на (x-2). Получим

Так как левая часть положительна, а правая одинакова нулю, это уравнение решений не имеет.