Помогите решить методом замены переменной, пожалуйста. Срочно!!! (Алгебра 8

Помогите решить способом подмены переменной, пожалуйста. Безотлагательно!!! (Алгебра 8 класс)
1)Ix^2-3x-5l=lx+1l
2)x^2-6x-3lx-3l+5=0

Задать свой вопрос
1 ответ

На мой взгляд, в первом уравнении замена не упрощает решение. Вероятно, тут иная подмена.

1) \ x^2-3x-5=x+1

x^2-3x-5 + 7,25 - 7,25=x+1 -2,5 + 2,5

(x - 1,5)^2 - 7,25 = x - 1,5 + 2,5

Замена: x - 1,5 = t

t^2 - 7,25 = t + 2,5

\left[\beginarrayccct^2 - 7,25 = t + 2,5 \ \ \ \ \ \\t^2 - 7,25 = -(t + 2,5)\\\endarray\right

\left[\beginarrayccct^2 - t - 9,75 = 0\\t^2 + t - 4,75 = 0\\\endarray\right

\left[\beginarrayccct = \dfrac1 + 2\sqrt102; \ t = \dfrac1 - 2\sqrt102 \\\ t = \dfrac-1 + 2\sqrt52; \ t = \dfrac-1 - 2\sqrt52\\\endarray\right

Оборотная замена:

x - 1,5 = \dfrac1 + 2\sqrt102; \ x = 2 + \sqrt10

x - 1,5 = \dfrac1 - 2\sqrt102; \ x = 2 - \sqrt10

x - 1,5 = \dfrac-1 + 2\sqrt52; \ x = 1 + \sqrt5

x - 1,5 = \dfrac-1 - 2\sqrt52; \ x = 1 - \sqrt5

Ответ:1 - \sqrt5; \ 2 - \sqrt10; \ 1 + \sqrt5; \ 2 + \sqrt10

2) \ x^2 - 6x - 3x - 3 + 5 = 0;\\x^2 - 6x + 5 + 4 - 4 - 3x - 3 = 0;\\(x - 3)^2 - 3x-3 - 4 = 0

Подмена: x - 3 = t

t^2 - 3t - 4 = 0;\\1) \ t \in [0; + \ \infty): \ t_2 - 3t - 4 = 0; \ t_1 = 4; \ t_2 \neq -1\\2) \ t \in (-\infty; 0): \ (-t)^2 - 3 \cdot(-t) - 4 = 0; \ t_1 \neq 1; \ t_2 = -4\\\Rightarrow t_1 = -4; \ t_2 = 4

Оборотная подмена:

x - 3 = -4; \ x = -1\\x - 3 = 4; \ x = 7

Ответ: -1; \ 7

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт