Растолкуйте пожалуйста по-человечески, досконально, как решить последующее уравнение [tex]x^3

Растолкуйте пожалуйста по-человечески, досконально, как решить следующее уравнение x^3 -3x-2

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; x^3-3x-2=(x^3+x^2)+(-x^2-x)+(-2x-2)=\\\\=x^2(x+1)-x(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x^2-x-2)\\\\\\x^2-x-2=0\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-x-2=(x+1)(x-2)\\\\\\x^3-3x-2=(x+1)(x+1)(x-2)=(x+1)^2(x-2)

2) Можно один из корней подобрать, к примеру х= -1, а потом разделить заданный многочлен на (х-корень)=(х+1). Получим приватное - тоже многочлен, но уже 2 ступени, его раскладывать теснее просто. При подборе корня, если есть целый корень, надобно учитывать , что он будет делителем свободного члена. В нашем случае делители (-2) - это \pm 1,\; \pm 2 .

Семён
Растолкуйте, по какому принципу вы сделали 1-ое действие в первом пункте
Евгения Суратова
Не совсем понятно, как првильно выбирать недостающие множители
Евгения Самфирова
просто глупо выбирать...ну не совершенно глупо, а какие-то мысли обязаны быть...я вам свою голову не приставлю...если не сможете подбирать, то пользуйтесь вторым методом...а ещё превосходнее композицией способов...корень угадал, а затем разложение подбери
Jevelina Nevidomskaja
Хорошо, спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт