Найдите площадь фигуры. (фото). На опечатку не обращайте внимание. (не совпадает

Найдите площадь фигуры. (фото). На опечатку не обращайте внимание. (не совпадает с ответом....)

Задать свой вопрос
Халитова Ольга
е видно стопроцентно условие...
Евгений Науронис
всмысле? видно же
Валерка Трамбицкий
видно: "х=1 , у=1-x-1 и y=..." , а далее на 3 строчке видно " -1++x-1 " ... и как это разуметь ?
Roman Codokov
две линии даны и одна ровная : y= 1-x-1 и y= -1+x-1 и ровная х=1
Виталий Тимичев
написал же на опечатку не обращайте внимание
Роман Каснер
не совпадает с каким ответом ?
Андрей Тальвирский
если нужно решать через интеграы то это должно быть написано в условии до того как начали писать ответ
1 ответ

y=1-x-1  - "угол" , ветки вниз, вершина в точке (1,1). Можно уравнение этого "угла" расписать на два уравнения :

x\geq 1\; \; \Rightarrow \; \; x-1=x-1\; \; \Rightarrow \; \; y=1-(x-1)=-x+2  - это правая ветвь "угла" - прямая,угол наклона к оси ОХ тупой, скрещение с осью ОХ в точке (2,0).

xlt;1\; \; \Rightarrow \; \; x-1=-(x-1)=-x+1\; \; \Rightarrow \; \; y=1-(-x+1)=x - это левая ветвь "угла" - ровная, биссектриса 1 и 3 координатных углов.

Аналогично,  y=-1+x-1=\left \ -1+(-x+1)=-x\; ,\; esli\; xlt;1 \atop -1+(x-1)=x-2\; ,\; esli\; x\geq 1 \right.

Проведём ещё прямую х=1, тогда получим треугольник, либо слева от х=1, либо справа от прямой х=1. Треугольники будут равными, потому выбираем хоть какой для подсчёта площади. Я избираю левый треугольник. Он ограничен прямыми у=х , у= -х , х=1 . Гляди набросок.

Основание АВ у треугольника имеет длину 2, вышина ОД =1 (видно из чертежа).

Площадь такового треугольника одинакова S=\frac12\cdot 2\cdot 1=1 .

Через определённый интеграл площадь вычисляется так:

S=\int\limits^a_b\, (y_1(x)-y_2(x))\, dx=\int\limits^1_0\, (x-(-x))\, dx=\int\limits^1_0\, 2x\, dx=\\\\=2\cdot \fracx^22\, \Big _0^1=1^2-0^2=1

Ромик
Вчера решил) пренебрегал сказать чтоб удалили, но спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт