составить уравнение прямой , проходящей через точки A(3;3) и B(7;14)

Ответ:

11х - 4у = 21

Разъяснение:

Так как прямая y=kx+b  проходит через обе данные точки, что составим систему уравнений с неизвестными k и b, подставив,  вместо х и у, координаты данных точек:

3=3k+b,

14=7k+b

и решим её

вычтем из нижнего уравнения верхнее, получим:

14-3 = 7k - 3k + b-b

    11 = 4k

      k = 11/4

подставим значение k в хоть какое уравнение системы, получим:

3 = 3 * 11/4 +b

3 = 33/4 +b

b = 3 - 33/4

b = 3 - 8_1/4

b = -5_1/4

уравнение прямой имеет вид:

у = 11/4 х -5_1/4

у = 11/4 х - 21/4   * 4  домножим всё на 4 (для более солидного вида)

4у = 11х - 21 , запишем иначе  

11х - 4у = 21 - уравнение прямой проходящей через данные точки А и В

(X-Xa) /(Xb-Xa) = (Y-Ya) /(Yb-Ya)

(X-3)/(7-3)=(Y-3)/(14-3)

(X-3)/4=(Y-3)/11

(X-3)*11=(Y-3)*4

11X-33=4y-12

4y-11x+21=0