9 класс, 100 баллов за три номера

1) sin + cos = sin - 2cossin + cos + 2cossin =  (cos - sin) + 2cossin = cos2 + 0,5sin2 = 0,5(1 + cos4) + 0,25(1 - cos4) = 0,5 + 0,5cos4 + 0,25 - 0,25cos4 = 0,75 + 0,25cos4 = 3/4 + (cos4)/4 = (3 + cos4)/4.

2) sin2sin5cos(/2 - 7) - cos2cos(/2 + 5)cos7 = 1/6;

sin2sin5sin7 + cos2sin5cos7 = 1/6;

sin5(sin2sin7 + cos2cos7) = 1/6;

sin5cos(7 - 2) = 1/6;

sin5cos5 = 1/62;

2sin5cos5 = 1/3;

sin10 = 1/3;

cos20 = 1 - 2sin10 = 1 - 21/9 = (9 - 2)/9 = 7/9

3)