Уравнения:1)(х+х+1)(х+х+2)=122)3(х+5х+1)+2х+10х=33)(х-5х)-2(х-5х)=24

1) (x + x + 1)(x + x + 2) = 12

Создадим подмену :

x + x + 1 = m , тогда  x + x + 2 = m + 1

m(m + 1) = 12

m + m - 12 = 0

D = 1 - 4 * (- 12) = 1 + 48 = 49 = 7

1) x + x + 1 = - 4

x + x + 5 = 0

D = 1 - 4 * 5 = 1 - 20 = - 19 lt; 0 - решений нет

2) x + x + 1 = 3

x + x - 2 = 0

По аксиоме Виета :

x = - 2        x = 1

Ответ : - 2 ; 1

2)

3(x + 5x + 1) + 2x + 10x = 3

3(x + 5x + 1) + 2(x + 5x) = 3

Создадим подмену :

x + 5x + 1 = m , тогда x + 5x = m - 1

3m + 2(m - 1) = 3

3m + 2m - 2 - 3 = 0

3m + 2m - 5 = 0

D = 2 - 4 * 3 * (- 5) = 4 + 60 = 64 = 8

1)x+ 5x + 1 = - 5/3

x + 5x + 8/3 = 0

3x + 15x + 8 = 0

D = 15 - 4 * 3 * 8 = 225 - 96 = 129

2)x+ 5x + 1 = 1

x + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0         x = - 5

3)

(x - 5x) - 2(x - 5x) = 24

Создадим подмену :

x - 5x = m

m - 2m - 24 = 0

По аксиоме Виета :

m = 6        m = - 4

1) x - 5x = 6

x - 5x - 6 = 0

x = 6

x = - 6       x = 6

x = - 1  -   решений нет

2) x - 5x = - 4

x - 5x + 4 = 0

x = 4

x = - 2       x = 2

x = 1

x = - 1      x = 1

Ответ : - 6 ; 6 ; - 1 ; 1 ; - 2 ; 2