Благой денек, помогите, пожалуйста, с неравенством4^(x^2+x-4) -

4^(x^2+x-4) - 0,5^(-2x^2-2x-1)/0,2*5^(x)-1 0

Числитель = 4^(x^2+x-4) - 0,5^(-2x^2-2x-1) = 2^2(x^2+x-4) - 2^-1*(-2x^2-2x-1)=

=2^(2x^2 +2x -8) -2^(2x^2 +2x +1 ) = 2^(2x^2 +2x -8) (1 - 2^(-9)) .

2^(2x^2 +2x -8gt; 0 (при любом "х")

1-2^(-9) = 1 -1/512 gt; 0

Вывод: 2^(2x^2 +2x -8) (1 - 2^(-9)) gt; 0

В нашем неравенстве числитель положителен. Сама дробь 0. Означает, знаменатель должен быть lt; 0

0,2*5^x -1 lt; 0

5^-1*5^x -1 lt; 0

5^(x-1) -1 lt; 0

5^(x-1) lt; 1

5^(x-1) lt; 5^0

x -1 lt; 0

x lt; 1

Ответ: х(-; 1)