[tex] sqrtx - sqrty = log_3( fracyx ) [/tex]в скобках с[tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

[tex] sqrtx - sqrty = log_3( fracyx ) [/tex]в скобках с[tex]

$\sqrtx - \sqrty = log_3( \fracyx )$
в скобках с
$2^x + 2 + 8^x = 5 \times 4^y$

Задать свой вопрос

Софья Белдовская
Алгебра
2019-01-11 20:10:31
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сократите дробь: 51xy/17xy^4

Известно,что 1/2y8 1) 1-2y2)4/y+y2. Найдите естественные значения n3.Найдите область

кратче желаю покупать hdmi но на телефе нет этого порта!! что

помогите по арифметике все номера

1)человек массой 90 кг находится в лифте двигаясь вверх разгоняется за

помогите пожалуйста рлиз3 упр пожалуйста безотлагательно кто понял

помогите кто может?????

Одна сторона прямоугольника одинакова 12 см, а вторая на 3 см.

Какие последствия имели крестовые походы для народов Ближнего Востока и для

Пожалуйста С решением 555

Жека Разак · Answer 1 · 2019-01-11 20:17:20+3:00

$\left \ \sqrtx-\sqrty=\log_3\left(\fracyx\right) \atop 2^x+2+8^x=5\cdot 4^y \right.$ Разберемся поначалу с первым уравнением, начав с ОДЗ. $x\ge 0;\ y\ge 0;\ x\not=0;\ \fracyxgt;0.$ Окончательно ОДЗ смотрится так: $\left \ xgt;0 \atop ygt;0 \right.$ . На ОДЗ первое уравнение можно переписать так:

$\sqrtx-\sqrty=\log_3 y-\log_3 x;\ \sqrtx+\log_3 x=\sqrty+\log_3 y.$

Осмотрим функцию $F(t)=\sqrtt+\log_3 t,$ являющуюся вырастающей как сумма 2-ух вырастающих функций. Наше уравнение может быть записано в виде $F(x)=F(y)$ , а поскольку вырастающая функция каждое свое значение воспринимает ровно один раз, отсюда следует, что x=y. Подставив x во 2-ое уравнение заместо y, получаем уравнение $4\cdot 2^x+2^3x=5\cdot 2^2x,$ а заменив $2^x$ на pgt;0, получаем уравнение $p^3-5p^2+4p=0,$ а раз $p\not=0$ , сводим к уравнению $p^2-5p+4=0;\ \left [ p=1 \atop p=4 \right.$ . p=1 приводит к x=0, что не подходит по ОДЗ, p=4 приводит к x=2, откуда и y=2. Делаем на всякий случай проверку. 1-ое уравнение дает 0=0, 2-ое дает 80=80 - верно.

Ответ: $\left \ x=2 \atop y=2 \right.$

О проекте

[tex] sqrtx - sqrty = log_3( fracyx ) [/tex]в скобках с[tex]

Добро пожаловать!