Даю 98 баллов! Сделайте, пожалуйста, доблестно и на листочке! Или печатайте

y = -0,4x - 1,6x + 3;

y ' = -0,8x - 1,6;

y ' = 0; -0,8x - 1,6 = 0; -0,8x = 1,6; x = 1,6 : (-0,8) = -2

a) y(1) = -0,41 - 1,61 + 3 = -0,4 - 1,6 + 3 = 1;

  y(4) = -0,44 - 1,64 + 3 = -0,416 - 6,4 + 3 = - 6,4 - 6,4 + 3 = -9,8;

min y(x) = y(4) = -9,8;        max y(x) = y(1) = 1

[1; 4]                                   [1; 4]

б)                     ---------

----------- 3 ---------------------gt;

Так как на луче [3; ) производная отрицательна, то данная функция на этом луче убывает, потому она имеет наивеличайшее значение при х = 3, а меньшего значения функции не существует.

y(3) = -0,43 - 1,63 + 3 = -0,49 - 1,63 + 3 = -3,6 - 4,8 + 3 = -5,4

min y(x) = y(3) = -5,4

[3; )

в) y(-2) = -0,4(-2) - 1,6(-2) + 3 = -0,44 + 3,2 + 3 = -1,6 + 3,2 + 3 = 4,6

   y(1) = -0,41 - 1,61 + 3 = -0,4 - 1,6 + 3 = 1;

min y(x) = y(1) = 1;        max y(x) = y(-2) = 4,6

[-2; 1]                            [-2; 1]

г)

     +++++                -------

----------------- -2 ----------------3--------------gt;

Так как на луче ( -; -2] производная положительна, то данная функция на этом луче подрастает и имеет наивеличайшее значение при х = -2: y(-2) = -0,4(-2) - 1,6(-2) + 3 = -0,44 + 3,2 + 3 = -1,6 + 3,2 + 3 = 4,6. Меньшего значения функции не существует на луче ( -; -2].

На отрезке [-2; 3] производная отрицательна, потому данная функция на этом отрезке убывает. Она имеет наивеличайшее значение при х = -2, а меньшее значение при х = 3: y(3) = -0,43 - 1,63 + 3 = -0,49 - 1,63 + 3 = -3,6 - 4,8 + 3 = -5,4.

Вывод: на луче ( -; 3] данная функция имеет наибольшее значение: max y(x) = y(-2) = 4,6

( -; 3]

Меньшего значения данная функция на луче ( -; 3] не имеет.