Розв039;яжть задачку Герона Олександрйського (1 ст. до н.е.). "з земл б039;ють

Ответ:  0,48 суток.

Изъясненье:

Весь объём бассейна примем за 1.

Если 4-ый источник заполняет бассейн за 4 денька, то за 1 денек источник наполнит 1/4 часть бассейна, то есть его производительность одинакова 1/4 бассейна в денек.

Если 3-ий источник заполняет бассейн за 3 дня, то за один день источник заполнит 1/3 часть бассейна. Производительность источника одинакова 1/3 бассейна в денек.

Если 2-ой источник наполняет бассейн за 2 дня, то за один денек этот источник заполнит 1/2 часть бассейна. Производительность источника одинакова 1/2 бассейна в день.

А 1-ый источник за один денек наполняет 1/1 часть бассейна, то есть 1 целый бассейн. Производительность источника равна 1 бассейн в день.

Общая производительность всех четырёх источников одинакова

 бассейна в денек.

Формула работы:    , где А - объём работы , Р - производительность , t - время работы.

При одновременном наполнении бассейна из четырёх источников , бассейн будет заполнен за 0,48 суток=11 часов 31 мин 12 сек.

Решение:

---------------

Пусть x - разыскиваемое время

Возьмем за 1 - всю работу.

Тогда за 1 денек совместно заполнят (1+1/2+1/3+1/4)

(1+1/2+1/3+1/4)x=1

2 1/12 x =1

x= 1:2 1/12

x= 12/25дня

---------------

Ответ: за12/25денькаилиза0,48денька=11часов31минутку12сек