Помогите пожалуйста решить уравнение. 50

Ответ: x = 1 6.

Объяснение:

Дополнение к решению: проверка.

Подставим отысканные корешки в уравнение

Корни квадратные существуют, когда подкоренные выражения в первом неотрицательные, во втором корне положительные, значит, ОДЗ уравнения - все значения, при которых х-2х-1   gt;0, корнем левой доли являются числа 1-2 и 1+2, которые разбивают область определения на три интервала, в обл. определения попадают те, для которых подкоренное выражение взыскательно больше нуля. Согласно способу промежутков , устанавливаем знаки, и избираем те из их интервалы, которые дают положительный ответ,

это х(-;1-2)(1+2;+)

Пусть (х-2х-1)=в больше  нуля, тогда

в=14/в-5; в+5в-14=0

По аксиоме, оборотной теореме Виета, сумма корней -5, а творенье -14, это числа -7, но этот корень не может быть ответом, так как отрицательный, и число 2. Возвратимся к иксу.

(х-2х-1)=2, возведем обе доли уравнения в квадрат, помня, что при этом могут показаться посторонние корни. Потому непременно нужно проверить полученные корешки.

х-2х-1=4,         х-2х-5=0

х,=16

Проверка. ((1+6)-2*(1+6)-1)=(1+26+6-2-26-1)=4=2

Означает, левая часть одинакова двум, правая 14/2-5=2, обозначенный корень является корнем начального уравнения, проверим 2-ой корень.

Правая часть ((1-6)-2*(1-6)-1)=(1-26+6-2+26-1)=4=2

Левая часть 14/2-5=2

Проверкой удостоверились, что оба корня являются корнями начального уравнения.

Ответ. 16