Решить задачу Коши x(1+y)y039;=y^2y(1)=1

Решить задачу Коши

x(1+y)y'=y^2

y(1)=1

Задать свой вопрос
1 ответ

x(1+y)\fracdydx =y^2\\ \\ \int \frac1+yy^2 dy=\int \fracdxx \\ \\ \int (\frac1y^2 + \frac1y )dy=\lnx \\ \\ -\frac1y +\lny+C=\lnx \\ \\ y(1)=1 \\ \\ -1+\ln1+C=\ln1 \\ \\ C=1 \\ \\ -\frac1y +\lny+1=\lnx \\ \\ \lnx=\fracy-1y +\lny \\ \\ x=e^\fracy-1y +\lny=e^\fracy-1y*e^\lny=ye^\fracy-1y  \\ \\ OTBET: \ x=ye^\fracy-1y

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт