Помогите решить уравнение по деяньям [tex]81x^4 +3=cospi x+sqrt3*sinpi x +

...по действиям, стало быть..

1. Отделим мух от варенья, для чего соберем слева многочлен, а справа тригонометрию ) Получим

2. 81х-18х+3=2*sin(/6+х)

3. Правая часть          -22*sin(/6+х) 2

4. Выделим полный квадрат разности из левой доли.

81х-18х+3=((9х)-2*9х*1+1)-1+3=(9х-1)+2

5. Сделаем оценку левой доли  с учетом правой

-2(9х-1)+22,

    -2-2(9х-1)2-2;                   -4(9х-1)0,  Квадрат  разности не может быть отрицательным, означает, единственное решение получим, при (9х-1)=0

6. Вышли на уравнение.  9х-1=0, (3х-1)(3х+1)=0;   откуда х=1/3

7. Проверка корней.

х=1/3

81*(1/3)+3=cos/3+3*sin/3+18/9

1+3=1/2+3*3/2+2

4=4, означает, х=1/3-корень начального уравнения.

Проверим теперь х=-1/3

81*(-1/3)+3=cos(-/3)+3*sin(-/3)+18*(-1/3)

1+3=1/2-3/2+18/9

4=1 -неверное равенство.

Значит, х= -1/3- не является корнем начального уравнения.

8. Ответ. х=1/3

Ответ: 1/3.

Разъяснение:

Дополню к решению. Если подставить х = 1/3 в начальное уравнение имеем верное равенство.