объясните пожалуйста досконально ,как решать тригонометрическое неравенство:sin xamp;gt;2/2

sinx gt; 2/2;

1. В первой четверти значение 2/2 синус воспринимает при x = /4 = 45, а во 2-ой четверти - в точке x = 3/4 = 135.

2. На интервале [/4; /2] функция подрастает от 2/2 до 1, а на промежутке [/2; 3/4] - убывает от 1 до значения 2/2. Как следует, на промежутке

(/4; 3/4) значение синусa больше 2/2;

sinx gt; 2/2;

x (/4, 3/4).

3. Поскольку синус повторяющаяся функция с периодом 2, то полное решение уравнения будет безграничное огромное количество интервалов:

x (/4 + 2k, 3/4 + 2k), k Z.

Ответ: (/4 + 2k, 3/4 + 2k),

k Z.