Решить уравнение_______________

Решить уравнение
_______________

Задать свой вопрос
Amelija
Корешки принадлежат промежутку [2pi; 7pi/2]
Nelli Shpirnova
(помогите по-братски :с )
Виктория Тагор
В интервале [2pi; 7pi/2] один корень x=19/6
2 ответа

\sf \dfrac2sin^2x-5sinx-3\sqrtx+\dfrac\pi6 =0

ОДЗ:  x+/6gt;0    xgt;-/6

\sf 2sin^2x-5sinx-3=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ (sinx)_1=\dfrac5-74=-\dfrac12 \ \Rightarrow \ x=\left [ \beginarrayI \sf -\dfrac\pi6+2\pi k \\ \sf -\dfrac5 \pi6+2 \pi k \endarray; \ k \in \mathbbZ

\sf (sinx)_2=\dfrac5+74=3 \ \Rightarrow \ \oslash

С учетом ОДЗ:

\sf x=\left [ \beginarrayI \sf -\dfrac\pi6+2\pi n \\ \sf -\dfrac5 \pi6+2 \pi n \endarray; \ n \in \mathbbN


Ответ:  \sf x=\left [ \beginarrayI \sf -\dfrac\pi6+2\pi n \\ \sf -\dfrac5 \pi6+2 \pi n \endarray; \ n \in \mathbbN

Аля
Спасибо <З
2sinx-5sinx-3=0
x+/6gt;0

1)2sinx-5sinx-3=0
sinx=t
2t-5t-3=0
t=(57)/4
t1=3
t2=-1/2
sinx=3;x
sinx=-1/2
x=(-1)(-/6)+n
1)n чётний
x1=-/6+2k
2)n не чётний
x2=7/6+2n

2)x1+/6gt;0
-/6+2k+/6gt;0
2kgt;0
kgt;0

x2+/6gt;0
7/6+2n+/6gt;0
8/6+2ngt;0
8+12ngt;0
ngt;-8/12
ngt;-2/3
n=0;1;2;3;...........

[k=1;2;3;........;x1=-/6+2k
[n=0;1;2;3;. ...;x2=7/6+2n
Gena
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт