Сможете пожалуйста посодействовать нужно нарисовать картинки по таким данным. На

Сможете пожалуйста посодействовать нужно нарисовать картинки по таким данным. На отрезке АВ, как на поперечнике, построим полукруг АСВ. Дальше, из точки О- середины отрезка АВ-восстановим перпендикуляр ОС. Соединим прямыми точку С с точками А и В. Отрезок СВ будет стороной квадрата, вписанного в круг, и площадь треугольника АСВ будет приравниваться половине этого квадрата. НА отрезке СВ, как на диаметре, опишем еще полукруг СВЕ. Применяя к прямоугольному треугольнику АСВ теорему Пифагора, получим:

АВ2 = АС2+СВ2=2СВ2 (1)

На основании того, что площади кругов относятся меж собой, как квадраты их поперечников, будем иметь :

пл. круга АСВ: пл. круга СВЕ= =АВ2: СB 2 (2) либо, учитывая(1),

пл. круга АСВ: пл. круга СЕВ=2:1 (3)

Откуда

пл. круга АСВ= 2 пл. круга СЕВ (4)

Тогда

пл. полукруга АСВ= 2 пл. полукруга СЕВ(5)

Следовательно,

пл. сек тора ОСВ= пл. полукруга СЕВ. (6)

И по этим: Х2 = 2 а2, откуда х=а 2 . Чтоб построить 2, необходимо выстроить гипотенузу равнобедренного треугольника, у которого каждый катет равен единице. Сейчас остается отрезок, одинаковый 2, прирастить в а раз, тогда и получим сторону искомого квадрата. А проще всего в качестве х брать диагональ данного квадрата, которая, по аксиоме Пифагора, как раз и будет приравниваться а2.

Обобщая задачку об удвоении квадрата, древние греки перебежали к рассмотрению задачи об удвоении куба и также устремлялись решить ее при помощи циркуля и линейки. Оказалось, что решение задачи об удвоении куба сводится к геометрическому построению корня кубического из 2-ух. Если ребро данного куба положить одинаковым а, а ребро искомого куба- х, то, согласно условию задачки, будем иметь:

Х=2а, откуда х=а 2