[tex]4x^2 + 25 y^2 = 20xy[/tex]необходимо отыскать x и у

Если перенести из правой в левую часть 20ху, то получим

4х-20ху+25х=0

(2х)-2*2х*5у+(5у)= 0

(2х-5у)=0

Квадрат числа равен нулю, если само число равно нулю, т.е. если

2х-5у=0

-5у=-2х,

у=0,4х

все точки лежат на прямой, которая является графиком прямой пропорциональности.

Для определенности, возьмем два значения х и найдем по ним два значения у, т.е. найдем две точки

если х=о, то у=0, (0;0) - это начало системы координат. Если х=5, то у=2

Точка (5;2)

Через их проведите прямую , вот все точки данного условия будут лежать на этой прямой. Я так думаю.)