помогите решить, пожалуйста, алгебра 10 класс

$sinx+4sinx\, cosx+cosx=1\\\\(sinx+cosx)+4\cdot sinx\, cosx=1\\\\\star \; \; t=sinx+cosx\; ,\; \; t^2=\underbrace sin^2x+cos^2x_1+2\, sinx\, cosx\; \; \to \\\\t^2=1+2\, sinx\, cosx\; \; \to \; \; sinx\cdot cosx=\fract^2-12\; \; \star \\\\t+4\cdot \fract^2-12=1\; \; ,\; \; t+2t^2-2=1\; \; ,\; \; 2t^2+t-3=0\; ,\\\\D=1+24=25\; ,\; \; t_1=\frac-1-54=-\frac32\; \; ,\; \; t_2=\frac-1+54=1\\\\a)\; \; sinx+cosx=-\frac32\\\\sinx+sin(\frac\pi2-x)=-\frac32\\\\2\, sin\fracx+\frac\pi2-x2\cdot cos\fracx-\frac\pi2+x2=-\frac32$

$2\, sin\frac\pi4\cdot cos(x-\frac\pi4)=-\frac32\\\\\sqrt2\cdot cos(x-\frac\pi4)=-\frac32\\\\cos(x-\frac\pi4)=-\frac3\sqrt24\approx -1,06lt;-1\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; sinx+cosx=1\\\\\sqrt2\, cos(x-\frac\pi4)=1\\\\cos(x-\frac\pi4)=\frac\sqrt22\\\\x-\frac\pi4=\pm \frac\pi4+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac\pi4\pm \frac\pi 4+2\pi n=\left [ \frac\pi2+2\pi n\; ,\; n\in Z \atop 2\pi n\; ,\; n\in Z\quad \right. \\\\Otvet:\; \; x=\frac\pi4\pm \frac\pi4+2\pi n\; ,\; n\in Z\; .$

Alina 2019-09-28 17:06:56

можешь подробнее объяснить свои деянья на 4 строке

Вадик Наркевич 2019-09-28 17:08:01

откуда 4?

Сережа 2019-09-28 17:12:30

будь так добр.

Игорь Пилипосян 2019-09-28 17:19:32

4 стоит в условии перед (sinx*cosx) , а творение (sinx*cosx) через новейшую переменную поменяли на (t^2-1)/2

Артемий Рыпаченко 2019-09-28 17:24:11

понятно ?

О проекте

помогите решить, пожалуйста, алгебра 10 класс

Добро пожаловать!