Найдите наивеличайшее и наименьшее значение функции y=1/2cos2x+sinx на отрезке [0;/2].
Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции y=1/2cos2x+sinx на отрезке [0;/2].
Распишите производную, пожалуйста,на сто процентов
2 ответа
Ольга Эльперн
y = (1/2)cos2x + sinx
y' = ( (1/2)cos2x + sinx )' = ((1/2)cos2x)' + (sinx)' = (1/2)(-sin2x)(2x)' + cosx = (1/2)(-sin2x)2 + cosx = - sin2x + cosx
y' = - sin2x + cosx , y' = 0
- sin2x + cosx = 0
- 2sinxcosx + cosx = 0
cosx(- 2sinx + 1) = 0
1) cosx = 0
x = п/2 + пn, n принадлежит Z
2) sinx = 1/2
x = п/6 + 2пk, k принадлежит Z
x = 5п/6 + 2пm, m принадлежит Z
п/2 и п/6 принадлежат [0;п/2]
у' -------[(0)++++++(п/6)-------(п/2)]-------
Унаиб(п/6) = (1/2)cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75
Унаим(0) = (1/2)cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5
Унаим(п/2) = (1/2)cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5
ОТВЕТ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5
Аделина Цига
Спасибо большое!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов