Пожалуйста помогите решить систему:1) x^3+y^3=7;x^3y^3=-8(фигурная

Ответ:1.(2;-1); (-1;2)

2.(3;1); (-1;-3)

Разъяснение:

xy=-2

y=-2/x

x^3+(-2/x)^3=7 для того чтоб дробь пропала умножаем на x^3

x^6-8=7x^3

Теперь передвигаем 7x^3 передвигаем в левую сторону и приравниваем к нулю

x^6-7x^3-8=0

Вводим новейшую переменную z

z=x^3

z^2-7z-8=0

По аксиоме Виета

z1*z2=-8 z1=8. z2=-1

z1+z2=7 x^3=8 x^3=-1

x1=2 x2=-1

y1=-2/2=-1; y2=-2/-1=2

2 надо решать точно также, поначалу умножаем на x^3, а затем сменяем x^3 на переменную z