5^2x-6*5^x+5amp;gt;0 помогите отметить на луче

Для того чтобы решить неравенство необходимо для начала решить уравнение:

5^2x-6*5^x+5=0

 Уравнение подсказывает квадратное, а чтоб проще в записи решения данного уравнения, произведем замену, пусть 5^х = с, тогда уравнение приобретает вид:

С^2-6с+5 =0

Дискриминант D равен:

D=6^2-4*1*5=36-20=16, 16gt;0, что говорит о том, что уравнение С^2-6с+5 =0

 Имеет два решения:

1.с=(6+16)/2*1=10/2=5

2.с=(6-16)/2*1=2/2=1

Вспоминаем, что с=5^x, запишем неравенство следующим образом:

(5^x-5)(5^x-1)gt;0

Означает

Если 5^x-5gt;0 то 5^x-1gt;0

Если 5^xgt;5 то 5^xgt;1

Означает хgt;1

Либо

Если 5^x-5lt;0 то 5^x-1lt;0

Если 5^xlt;5 то 5^xlt;1

Означает xlt;0

Ответ: хgt;1 или xlt;0