Найди координаты верхушки параболы :  y =- 1x^2 + 3x 16

Ответ:

(1,5; -13,75)

Объяснение:

Найдем производную функции:

у'= -2х+3

Приравняем к нулю

-2х+3=0

х=1,5 - экстремум

подставляем х=1,5 в начальную функию

у= -1*2,25+4,5-16= -13,75

Координаты верхушки: (1,5; -13,75)

Для чего мы обретаем производную функции? Находжение производной, другими словами есть - дифференцирование, смысл которого содержится в том, что оно дозволяет нам найти динамику изменнения графика функции, проще говоря - наклон её кривой условно осей координат. Если поглядеть на график традиционной параболы, то мы лицезреем, что в точке, где она изгибается и меняет направление относительно оси у, направление ее кривой на бесконечно коротком промежутке (который и есть точка) становится горизнтальным. Как раз этот "горизонтальный" участок мы и отыскиваем, когда приравниваем производную к нулю. Мы обретаем таковой х, при котором график функции меняет направление  с убывания на возрастание либо напротив. Потом, подставив, отысканное значение х в исходную функцию, мы можем наконец определить координаты такового экстремума (либо пика).

Ответ в файле

...........