Визначте знаменник нескнчено спадно геометрично прогрес, якщо сума членв з

- геометрична прогреся з непарними номерами, сума

Сума членв :

Пдставляючи дан, отримамо рвняння

Вдповдь: -2/3

b; bq; bq; bq; bq; ...

qlt;1

Скориставшись тим, що сума членв дано г.п. з непарними номерами втрич бльша, нж сума всх членв, мамо рвнсть:

b + bq + bq + ... = 3(b + bq + bq + bq + bq + ...)

b(1 + q + q + ...) = 3b(1 + q + q + q + q + ...)

Подлимо обидв частини на b, отримамо:

1 + q + q + ... = 3(1 + q + q + q + q + ...);

Обидв частини рвност домножимо на 1 - q.

1 = 3(1 + q);

1 = 3 + 3q;

3q = -2;

q = -2/3

Вдповдь: -2/3.