на множестве целых чисел задано бинарное отношение p следующим образом x

Пускай на множестве NxN задано отношение ((a,b),(c,d)) R lt;=gt; a + d = c + b.

Обосновать, что данное отношение есть отношением эквивалентности.

Выстроить фактор-множество.

отношение эквивалентности всякое рефлексивное, транзитивное и симметричное отношение;

а)рефлексивным

свойство R рефлексивно если для хоть какого x из огромного количества, для которого определено отношение правосудно (x,x) R

б)симметричным

Симметрично, если для хоть какого x,y из огромного количества, для которого определено отношение правосудно (x,y) R =gt; (y,x) R

с)транзитивным

транзитивно если для хоть какого x,y,z из огромного количества, для которого определено отношение справедливо (х,у) R amp; (y,z) R =gt; (x,z) R

а) R((a,b),(a,b)) =gt; a+b=a+b R(Полагаюсь, верно доказал)

б) R((a,b),(c,d)) =gt; R((c,d),(a,b))

a + d = c + b =gt; c + b = d + a

с) R((a,b),(c,d)) amp; R((c,d),(l,m)) =gt; R((a,b),(l,m))

a + d = c + b amp; c + m = l + d =gt; a + m = l + b

1)a + d = c + blt;=gt; a-b=c-d

2)c + m = l + dlt;=gt; c-d=l-m

3)a + m = l + blt;=gt; a-b=l-m

Если в выражение 1 подставить значение с-d из выражения 2, то можем узреть, что их 1amp;2 =gt; 3

Доказано, что это отношение эквивалентности