Помогите пожалуйста решить! Очень сложно(((((((

нет ли опечатки в уравнении?

Я тоже думаю, что там опечатка (заместо одинаково должен быть иной символ), но нам дали таковой пример, потому не знаю(

Ответ:

Изъясненье: если там минус)

s(t)=-t-9t-24t-8

Находим производную, приравниваем к нулю, это и будет экстремум функции.

s'(t)=(-t-9t-24t-8)'=(-t)'+(-9t)'+(-24t)'+(-8)'=-3t-18t-24

s'(t)=0, -3t-18t-24=0, D=b-4ac=(-18)-4(-3)(-24)=324-288=36

t,=(-bD)2a, t=(18-6)2(-3)=-2, t=(18+6)2(-3)=-4

Найдем значения функции в этих точках

s(-2)=-(-2)-9(-2)-24(-2)-8=8-36+48-8=12

s(-4)=-(-4)-9(-4)-24(-4)-8=64-144+96-8=8

Скорость v=st, v=12(-2)=-6, v=8(-4)=-2

Так как речь идет о скорости, то на минус не обращаем внимания. Наивеличайшая скорость v=6

Если в условии все же +, то числа будут немножко иными, и даже "минус" пропадет. Метод решения таковой же.)