Найдите все значения числа a, при которых уравнение (a+3)x2+(a+4)x+2=0 имеет два

Задачка:

Найдите все значения параметра 'а' при которых уравнение

имеет два корня

Решение:

По виду это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет два корня когда D(дискриминант) gt; 0.

Формула D:

Коэффициенты в этом уравнении:

а = (а+3)

b = (a+4)

c = 2

Подставляем в формулу дискриминанта:

Раскрываем скобки:

Уменьшаем:

Получаем, что:

Ответ: (-бесконечность; -8)(8; +бесконечность)

Фортуны^_^

Ответ:

Разъясненье:

Квадратное уравнение имеет два корня только в том случае, если дискриминант уравнения больше 0 (Дgt;0).

Формула дискриминанта: Д=b-4ac.

В нашем случае а=а+3, b=a+4, c=2.

Подставляем в формулу и получаем: Д=(а+4)-4*(a+3)*2.

Так как дискриминант обязан быть больше 0, то переходим к неравенству: (а+4)-4*(a+3)*2gt;0. Решаем неравенство:

a+8a+16-8a-24gt;0

a-8gt;0

(a-22)(a+22)gt;0

Ответ: (-;-22)(22;+)