Решите уравнение:[tex]fracsinxsin3x +fracsin5xsinx =8cosxcos3x[/tex]

(А затем проверим утрачиваем ли мы корешки)

Получаем: ; Подберем такие a и b, что ; Это легко сделать по формуле суммы косинусов. Получаем систему ; Аналогично делаем и в правой доли уравнения. В итоге (после умножения на 2 обеих частей):

Наконец,  ; Сделаем подмену:

; Сделав оборотную подмену, прибываем к ответу: . Короткая проверка указывает, что ни один из корней этих серий решений не удовлетворяет решениям