Решите неравенство и найдите область определения функции: (фото). С разъяснением!!!

Решите неравенство и найдите область определения функции: (фото). С разъясненьем!!!

Задать свой вопрос
1 ответ

44)\; \; y=\sqrt1-2cos^2x\\\\OOF:\; \; 1-2cos^2x\geq 0\; \; \to \; \; 2cos^2x\leq 1\; \; \; \; [\; formyla:\; cos2x=2cos^2x-1\; ]\; \to \\\\1+cos2x\leq 1\; \; \to \; \; cos2x\leq 0\; \; \to \\\\\frac\pi2+2\pi n\leq 2x\leq \frac3\pi 2+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\frac\pi4+\pi n\leq x\leq \frac3\pi 4+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x\in [\; \frac\pi4+\pi n\, ;\, \frac3\pi 4+\pi n\; ]\; ,\; n\in Z\; .

45)\; \; \sqrtcos^2x-cosx+\frac14\geq \frac12\\\\Tak\; kak\; \; \frac12\geq 0\; ,\; to\; \; cos^2x-cosx+\frac14\geq (\frac12)^2\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x-cosx\geq 0\\\\cosx\, (cosx-1)\geq 0\\\\t=cosx\; ,\; \; t\leq 1\; \; ,\; \; \; t\, (t-1)\geq 0\; ,\; \; \; \; +++[\, 0\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\t\leq 0\; \; ili\; \; t\geq 1\; \; \; \Rightarrow \; \; \; cosx\leq 0\; \; ili\; \; cosx\geq 1\\\\a)\; cosx\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac\pi2+2\pi n\leq x\leq \frac3\pi2+2\pi n\; ,\; n\in Z

b)\; cosx\geq 1\; \; \Rightarrow \; \; cosx=1\; ,\; tak\; kak\; \; \; -1\leq cosx\leq 1\; ,\\\\x=2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x\in [\; \frac\pi2+2\pi n\, ;\, \frac3\pi 2+2\pi n\; ]\cup \2\pi n\\; ,\; n\in Z\; .

Витек
Спасибо, с ответом совпало!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт