Числа 3, 468 и 2018 являются членами арифметической прогрессии с разностью

Ответ:

Разъясненье:

3; 468; 2018.

a=3

an=3+(n-1)*d=465      (n-1)*d=465

am=3+(n-1)*d=2018    (m-1)*d=2015

465=3*5*31

2015=5*13*31    

Общие множители: 5, 31, 155.      

d=5        d=31        d=155.

1) d=5.

an=3+(n-1)*5=2018

5n-5=2015

5n=2020  5

n=404.  

S=(3+2018)*404/2=2021*202=408242.

2) d=31.

an=3+(n-1)*31=2018

31n-31=2015

31n=2046  31

n=66.    

S=(3+2018)*66/2=2021*33=66693.

3) d=155.

an=3+(n-1)*155=2018

155n-155=2015

155n=2170  155

n=14.    

S=(3+2018)*14/2=2021*7=14147.