Ровная у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.Найдите а.

Если ровная касается параболы, то коэффициент a можно высчитать как минимум 3мя разными способами:

1)Дискриминант

-----

Если прямая дотрагивается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет приравниваться нулю.

Ответ 7/4

2)Аксиома виета

Не очень отличается от первого:

если ровная касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

-------------

из 1:

подставим в 2:

-------------

Ответ 7/4 (наименее быстрый метод но зато нам сразу будет знаменита точка касания)

3)Производная

если ровная дотрагивается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания одинаково значению производной параболы в точке касания:

подставим в первое:

a=7/4

Ответ 7/4 (Вновь же метод не самый прыткий но зато мы сходу узнаем координаты касания)