При каких значениях параметра а уравнение x2 4x = a

При каких значениях параметра а уравнение x2 4x = a имеет четыре решения?

у = x2 4x          у = a

Ровная у = а обязана пересечь у = x2 4x    в 4-х точках

у = x2 4x  

а)  х 0                          б) x lt; 0

у = x2 4x                                           у = x2 + 4x  

парабола с корнями 0 и 4                 парабола с корнями 0 и -4

остальное в прибавлении

Ответ:

При a=4

Изъяснение:

Если перенести а в левую сторону, получим обыденное квадратное уравнение из 4 вариантов с + и - аргументов под модулем.

Чтобы у каждого было по одному решению, дискриминант в каждом случае обязан быть 0.

Это вероятно только при а=4