знайдть екстремуми функц y=4x-3x

Обретаем производную. Она одинакова 12х-6х=6х(2х-1)

Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5

Разбиваем на промежутки числовую ось (-;0)(0;0,5)(0,5;+)

С помощью способа промежутков устанавливаем символ на каждом интервале.

на первом промежутке и на заключительном вышли знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет символ с плюса на  минус, а сам максимум равен 4-0-3*0=0,

а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет символ с минуса на плюс. Значение экстремума  одинаково

4*(0,5)-3*(0,5)=0,5*(4*0,5-3)=-0,25