Решите пожалуйста 504,505 и 508 (производная сложной функции )

Question

Решите пожалуйста 504,505 и 508 (производная трудной функции )

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Sergej Shuhman Gorelik · Answer 1 · 2019-09-29 11:04:49+3:00

Ответ:

Разъясненье:

504. 1) $(sin(x)+x^2)'=cos(x)+2x$

2) $(cos(x)-1)'=-sin(x)$

3) $(cos(x)+e^x)'=-sin(x)+e^x$

4) $(sin(x)-2^x)'=cos(x)-2^xln(2)$

505. 1) $(sin(2x-1))'=cos(2x-1)*(2x-1)'=2*cos(2x-1)$

2) $(cos(x+2))'=-sin*(x+2)*(x+2)'=-sin(x+2)$

3) $(cos(1-x))'=-sin(1-x)*(1-x)'=sin(1-x)$

4) $(sin(3-x))'=cos(3-x)*(3-x)'=-cos(3-x)$

508. 1) $f'(x)=(e^2x-4 +2ln(x))'=e^2x-4(2x-4)'+\frac2x =2e^2x-4+\frac2x\\f'(2)=2e^2*2-4+\frac22=2*1+1=3$

2) $f'(x)=(e^3x-2-ln(3x-1))'=e^3x-2(3x-2)'-\frac13x-1 (3x-1)'=3e^3x-2-\frac33x-1\\f'(\frac23 )=3e^3*\frac23 -2-\frac33*\frac23 -1=3e^0-3=3*1-3=0$

3) $f'(x)=(2^x-log_2 x)'=2^xln2-\frac1xln2 \\f'(1)=2^1ln2-\frac11*ln2=2ln2-\frac1ln2$

4) $f'(x)=(log_0,5 x-3^x)'=\frac1x*ln0,5 -3^x*ln3\\f'(1)=\frac11*ln0,5 -3^1*ln3=\frac1ln0,5 -3ln3$